Auftragsstornierung - Vertrag gültig?

Wir betreiben eine B2C Plattform auf der sich Firmen gegen eine jährliche Gebühr eintragen können. Dabei müssen sie bei uns kein Vertrag abschließen und somit auch nicht kündigen. Sobald eine Firma sich eingetragen hat, bekommt sie ein Auftrag und sobald dieser bezahlt ist, wird die Firma für 12 Monate aktiviert und bekommt erst dann eine Rechnung. Nach 12 Monaten wird die Firma automatisch deaktiviert, solange keine Verlängerung stattgefunden hat. So eine Verlängerung kann man auch schon 10 Monate vor Ablauf durchführen. Führt eine Firma eine Verlängerung durch, bekommt sie wie auch beim ersten Mal eine Auftragsbestätigung. Sobald das Geld bezahlt ist, schicken wir eine Rechnung und die Verlängerung ist gültig.

Jetzt zu meiner Frage:

Ein Kunde hat 5 Monate vorher verlängert aber nicht gleich bezahlt. Wir schicken aber automatisch eine Erinnerungs-Email, dass der Auftrag noch nicht bezahlt wurde usw.
Nach 3 Monaten hat sich der Kunde wegen Spam beschwert. Wir haben ihm alles schriftlich erklärt, dass es nur eine Erinnerungs-Email ist und dass er das jederzeit abstellen kann, indem er entweder sein Auftrag storniert und erst kurz vor Ablauf einen erstellt oder auf automatische Verlängerung umstellt, dabei wird automatisch 14 Tage vor Ablauf eine Verlängerung durchgeführt. Er lehnte beides ab und schickte uns eine Rechnung für die Bearbeitung unserer "Spam"-Mails. Wir wollten die Sache so schnell wie möglich aus der Welt schaffen: wir zahlten ihm das Geld, stornierten selber sein Auftrag und bieten ihm keine Verlängerung mehr an.
Jetzt schickte er uns einen Widerspruch mit einer Mahngebühr, dass die Auftragsstornierung nicht rechtens ist da er schon vor Monaten eine Verlängerung durchgeführt hatte und wir es mit einer Auftragsbestätigung bestätigt haben.
Aber solange diese nicht bezahlt ist, bestehen doch keine Vertragsverhältnisse? Sind wir im Recht?

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