AV incl Abmahnung

Hallo zusammen,

bei einem AG war ich knapp 2 Jahre befristet angestellt.
3 Monate vor Vertragsende wurde mir ein Unbefristeter AV angeboten.
Allerdings nur incl. einer Abmahnung ("Anmerkungen zum unbefristeten AV").
Angeblich hätte ich: "gegenüber dem Kunden negativ über Kollegen gesprochen bzw. geschrieben".
Das ist erstunken und erlogen. Weder Kollegen die während Telefonkonferenzen im Büro anwesend waren, noch die Kunden selbst können diesen Vorwurf bestätigen.
Bleibt die Frage, warum sich der AG so verhält.
Vermutung: da der AV nicht weiter befristet verlängert werden kann, da er nicht projektbezogen ist und ich an einem Projekt tätig bin, das noch gut 6 Monate andauern wird, möchte sich der AG dieses "Hintertürchen" offen halten.
Eine weitere erlogene Behauptung, könnte somit sogar zur Fristlosen Entlassung führen, hat der AV keine "Verwendung" mehr für den AN.
Einmal diese zuvor erwähnte Abmahnung "akzeptiert", weil ein Unbefristeter AV durchaus erstrebenswert wäre, würde es schwer fallen, glaubwürdige Argumente zu finden, gegen eine Fristlose Entlassung vorzugehen.
Meine Fragen nun, da ich dieses skrupellose Verhalten eines AGs nicht tolerieren möchte:
Kommen hier die Straftatbestände der Verleumdung und Nötigung (du bekommst nur einen AV, wenn du gleichzeitig deiner zukünftigen Entlassung zustimmst) in Betracht?
Wichtig wäre das, da das AA eine 3wöchige Sperre verhängt, wird ein angebotener AV nach einem befristeten nicht angenommen.
Somit entstehen Kosten, die ich mMn nicht zu verantworten habe, denn ohne dieser erlogenen AM hätte ich natürlich unterschrieben. Eine Fristlose Entlassung im Lebenslauf kann ich nicht riskieren.

Vielen Dank für sachkundige Antworten